As questões de matemática dos vestibulares e do ENEM abordam os seguintes temas: Geometria; Funções; Combinatória, Probabilidade e Estatística. Além disso, é importante ter conhecimento dos conceitos, das relações numéricas e das suas aplicações.
A razão entre a idade de Pedro e a de seu pai é igual a 2/9.
Se a soma das duas idades é igual a 55 anos, então Pedro tem
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Seja x real tal que cos x = tan x. O valor de sen x é
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Considere as funções f e g, cujos gráficos estão representados na figura abaixo.
O valor de f(g(1))) - g(f(1)) é igual a
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Um caixa eletrônico de certo banco dispõe apenas de cédulas de 20 e 50 reais. No caso de um saque de 400 reais, a probabilidade do número de cédulas entregues ser ímpar é igual a
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O perímetro de um triângulo retângulo é igual a 6,0 m e as medidas dos lados estão em progressão aritmética (PA). A área desse triângulo é igual a
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Um investidor dispõe de R$ 200,00 por mês para adquirir o maior número possível de ações de certa empresa. No primeiro mês, o preço de cada ação era R$ 9,00. No segundo mês houve uma desvalorização e esse preço caiu para R$ 7,00. No terceiro mês, com o preço unitário das ações a R$ 8,00, o investidor resolveu vender o total de ações que possuía. Sabendo que só é permitida a negociação de um número inteiro de ações, podemos concluir que com a compra e venda de ações o investidor teve
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A figura abaixo exibe, em porcentagem, a previsão da oferta de energia no Brasil em 2030, segundo o Plano Nacional de Energia.
Segundo o plano, em 2030, a oferta total de energia do país irá atingir 557 milhões de tep (toneladas equivalentes de petróleo). Nesse caso, podemos prever que a parcela oriunda de fontes renováveis, indicada em cinza na figura, equivalerá a
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(Texto para responder às questões de números 33 e 34)
Um modelo da perda (L) de propagação de sinais entre a antena transmissora e a receptora em espaço livre de obstáculos é, em decíbel (dB), expressa por
em que f é a frequência de transmissão em mega-hertz (MHz) e d é a distância entre as anternas de transmissão e recepção em quilômetros (km).
Considerando que um sinal de radiofrequência de 600 MHz é enviado de uma estação-base para uma antena receptora que está a 20 km de distância, em espaço livre, então o valor da perda de propagação desse sinal é, em dB, aproximadamente,
Adote
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Considere o texto a seguir para responder às questões de números 33 e 34.
As “áreas de coberturas” a serem atendidas por um serviço de telefonia móvel são divididas em células, que são iluminadas por estações-radiobase localizadas no centro das células.
As células em uma mesma área de cobertura possuem diferentes frequências, a fim de que uma célula não interfira na outra. Porém, é possível reutilizar a frequência de uma célula em outra célula relativamente distante, desde que a segunda não interfira na primeira.
Cluster é o nome dado ao conjunto de células vizinhas, o qual utiliza todo o espectro disponível. Uma configuração muito utilizada está exemplificada na Figura 1, que representa um modelo matemático simplificado da cobertura de rádio para cada estação-base.
O formato haxagonal das células é o mais prático, pois permite maior abrangência de cobertura, sem lacunas e sem sobreposições.
A figura 2 ilustra o conceito de reutilização de frequência por cluster, em que as células com mesmo número utilizam a mesma frequência.
www.teleco.com.br/tutorial/tutorialatalaia/pagina_2.asp e www.teleco.com.br/tutorialsmsloc/pagina_3.asp Acesso em: 05.10.2012. Adaptado)
Na figura 2, os hexágonos são congruentes, regulares, têm lado de medida R e cobrem uma superfície plana. Para determinar a distância D, distância mínima entre o centro de duas células que permitem o uso da mesma frequência, pode-se traçar um triângulo cujos vértices são os centros de células convenientemente escolhidas, conforme a figura 3.
Assim sendo, o valor D, expresso em função de R, é igual a
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Em um supermercado, a probabilidade de que um produto da marca A e um produto da marca B estejam a dez dias, ou mais, do vencimento do prazo de validade é de 95% e 98%, respectivamente. Um consumidor escolhe, aletoriamente, dois produtos, um produto da marca A e outro da marca B.
Admitindo eventos independentes, a probabilidade de que ambos os produtos escolhidos estejam a menos de dez dias do vencimento do prazo de validade é
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