Unicamp 2013 - Primeira Fase

A sabedoria de Sócrates, filósofo ateniense que viveu no século V a. C., encontra o seu ponto de partida na afirmação “sei que nada sei”, registrada na obra Apologia de Sócrates. A frase foi uma resposta aos que afirmavam que ele era o mais sábio dos homens. Após interrogar artesãos, políticos e poetas, Sócrates chegou à conclusão de que ele se diferenciava dos demais por reconhecer a sua própria ignorância.

O “sei que nada sei” é um ponto de partida para a Filosofia, pois

Alexandre von Humboldt (1769-1859) foi um cientista que analisou o processo das descobertas marítimas do século XVI, classificando-o como um avanço científico ímpar. A descoberta do Novo Mundo foi marcante porque os trabalhos realizados para conhecer sua geografia tiveram incontestável influência no aperfeiçoamento dos mapas e nos métodos astronômicos para determinar a posição dos lugares. Humboldt constatou a importância das viagens imputando-lhes valor científico e histórico.

(Adaptado de H. B. Domingues. “Viagens científicas: descobrimento e colonização no Brasil no século XIX”, em Alda Heizer e Antônio A. Passos Vieira, Ciência, Civilização e Império nos trópicos. Rio de Janeiro: Acess Editora 2001, p. 59)

Assinale a alternativa correta

“Quando os portugueses começaram a povoar a terra, havia muitos destes índios pela costa junto das Capitanias. Porque os índios se levantaram contra os portugueses, os governadores e capitães os destruíram pouco a pouco, e mataram muito deles. Outros fugiram para o sertão, e assim ficou a costa despovoada de gentio ao longo das Capitanias. Junto delas ficaram alguns índios em aldeias que são de paz e amigos dos portugueses.”

(Pero de Magalhães Gandavo. Tratado da Terra do Brasil, em htpp://www.cce.ufsc.br/~nupill/literatura/ganda1.html. Acessado em 20/08/2012.)

Conforme o relato de Pero de Gandavo, escrito por volta de 1570, naquela época,

“Uma pobre mulher, enforcada em 1739 por ter roubado carvão, acreditava que não houvesse pecado nos pobres roubarem os ricos e que, de qualquer forma, Cristo havia morrido para obter o perdão para tais pecadores.”

(Christopher Hill, A Bíblia Inglesa e as revoluções do século XVII, Rio de Janeiro: Civilização Brasileira, 2003, p.608.)

Considerando o trecho acima, podemos afirmar, quanto à sociedade inglesa dos séculos XVII e XVIII, que:

As exposições universais do século XIX, sobretudo as de Londres e Paris, se caracterizavam

Assinale a afirmação correta sobre a política no Segundo Reinado no Brasil.

Em discurso proferido no dia 12/03/1947, o presidente dos EUA, Harry Truman, afirmou:

“O governo grego tem operado numa atmosfera de caos e extremismo. A extensão da ajuda a esse país não quer dizer que os Estados Unidos estão de acordo com tudo o que o seu governo tem feito ou fará. No momento atual da história do mundo quase todas as nações se veem na contingência de escolher entre modos alternativos de vida. E a escolha, frequentes vezes, não é livre.”

(Harold C. Syrett (org.) Documentos Históricos dos Estados Unidos. São Paulo: Cultrix, 1980, p.316-317.)

Considerando o discurso do presidente Truman, bem como os processos históricos dos pós-Segunda Guerra Mundial, é correto afirmar que:

O estudo da ilustração nunca mais foi o mesmo após o holocausto, durante a Segunda Guerra Mundial. A crença ingênua no poder regenerador da razão inviabilizou-se. Estilhaçou-se a cômoda certeza de que as Luzes foram a filosofia da burguesia triunfante, e dos quatro pontos da Europa surgiram evidências acerca da amplitude e variação do fenômeno, que não caberia mais considerar nem apenas burguês, nem eminentemente francês, nem restrito ao século XVIII.

(Adaptado de Laura de Mello e Souza, em http://www.revistadehistoria.com.br/secao/artigos/as-paixoesintelectuais. Acessado em 20/08/2012.)

A partir do texto, é correto afirmar que:

Na América Latina, África, Ásia e Europa, a violência deixou uma marca de sofrimento e luto no contexto de regimes ditatoriais, guerras civis ou invasões ao longo do século XX. Passados os conflitos, as próprias sociedades têm buscado estabelecer a verdade sobre os crimes ocorridos. Neste contexto, mais de 30 países do mundo criaram Comissões da Verdade, que são organismos de investigação não judiciais.

(Adaptado do Museo de la Memoria y los Derechos Humanos, em http://museodelamemoria.cl/el-museo/sobre-el-museo/comisionesde-verdad/. Acessado em 20/08/2012)

As Comissões da Verdade

A imagem abaixo mostra um local por onde passa o Trópico de Capricórnio. Sobre o Trópico de Capricórnio podemos afirma que:

A metrópole industrial do passado integrava no espaço urbano diversos processos produtivos, ocorrendo uma concentração espacial das plantas de fábrica, da infraestru tura e dos trabalhadores. Na metrópole contemporânea predomina uma dispersão territorial das atividades econômicas e da força de trabalho. Nesta, a produção fabril tende a se instalar na periferia ou nos arredores do perímetro urbano, enquanto as atividades associadas ao poder financeiro, político e conômico concentram-se na área urbana mais adensada.

(Adaptado de Carlos de Matos, “Redes, nodos e cidades: transformação da metrópole latino-americana”, em Luiz Cesar de Queiroz Ribeiro (org.), Metrópoles: entre a coesão e a fragmentação, a cooperação e o conflito. São Paulo: Editora Perseu Abramo; Rio de Janeiro: Fase, 2004, 157-196.)

Como principal característica da metrópole contemprânea, destaca-se

No século XXI, a participação do Produto Interno Bruto (PIB) do Nordeste no PIB brasileiro vem aumentando paulatinamente, o que indica que a região passa por um ciclo de crescimento econômico. Os principais fatores responsáveis por esse fenômeno são:

Solo é a camada superior da superfície terrestre, onde se fixam as plantas, que dependem de seu suporte físico, água e nutrientes. Um perfil de solo é representado na figura abaixo. Sobre o perfil apresentado é correto afirmar que:

Em zonas de altas montanhas, como no Himalaia, a vegetação se desenvolve em diferentes altitudes, a que se associam variações das condições de temperatura, umidade, exposição do sol e ventos. Após examinar a figura a seguir, assinale a alternativa correta a respeito da distribuição da vegetação em relação à altitude.

(Adaptado de http://www.prof2000.pt/users/elisabethm/geo7/clima/climas.htm. Acessado em 1/10/2012)

O esquema abaixo representa a entrada de uma frente fria, uma condição atmosférica muito comum, especialmente nas regiões Sul e Sudeste do Brasil. Sobre esta condição é correto afirmar que:

A tabela a seguir traz informações sobre a percentagem de pessoas que residem fora de seu Estado de origem, segundo dados da Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios 2001/2007 do IBGE.

Com base nas informações da tabela sobre a dinâmica migratória da população brasileira, é possível afirmar que:

“O Plenário da Câmara aprovou, em segundo turno, a Proposta de Emenda à Constituição (PEC) 438/01, do Senado, que permite a expropriação de imóveis rurais e urbanos onde a fiscalização encontrar exploração de trabalho escravo, e os destina à reforma agrária e a programas de habitação popular. A proposta é oriunda do Senado e, como foi modificada na Câmara, volta para exame dos senadores”. (“Aprovada PEC do trabalho escravo”.

Notícias online no sítio da Comissão Pastoral da Terra. Disponível em http://www.cptnacional.org.br/index.php/noticias/49-trabalhoescravo/1099-aprovada-pec-do-trabalho-escravo. Acessado em 04/08/2012.)

Embora o Brasil esteja plenamente inserido na era da denominada sociedade digital e do consumo, e a população tenha conquistado algumas garantias para o exercício de sua cidadania, o país ainda enfrenta relações de exploração de trabalho análogas às do período da escravidão. Sobre o trabalho escravo no Brasil, pode-se afirmar que:

Escala, em cartografia, é a relação matemática entre as dimensões reais do objeto e a sua representação no mapa. Assim, em um mapa de escala 1:50.000, uma cidade que tem 4,5 km de extensão entre seus extremos será reprsentada com

Levantamentos faunísticos da serapilheira (material recém-caído no solo, constituído principalmente de folhas, cascas, galhos, flores, frutos e sementes) de florestas tropicais revelam a presença de uma grande variedade de espécies nessa camada superficial do solo. Considerando-se os diferentes filos animais, espera-se encontrar na serapilheira representantes de

Considerando os respectivos ciclos de vida e de reprdução, um pinheiro do Paraná pode ser diferenciado de um jequitibá pela

No decorrer de sua existência, a espécie humana tem sido uma das principais responsáveis pelo desaparecimento de muitos organismos de nosso planeta. Nos tempos mais remotos, a caça indiscriminada de animais mais vulneráveis, como, por exemplo, aves não voadoras, era um dos principais motivos de extinção de várias espécies. Atualmente o ser humano continua sendo o principal promotor da perda de biodiversidade. Um conjunto de possíveis causas de extinção de espécies nos tempos atuais é:

Considere um indivíduo heterozigoto para dois locos gênicos que estão em linkage, ou seja, não apresentam segregação independente. A representação esquemática dos cromossomos presentes em uma de suas células somáticas em divisão mitótica é:

Olhos pouco desenvolvidos e ausência de pigmentação externa são algumas das características comuns a diversos organismos que habitam exclusivamente cavernas. Dentre esses organismos, encontram-se espécies de peixes, anfíbios, crustáceos, aracnídeos, insetos e anelídeos. Em relação às características mencionadas, é correto afirmar que:

Um caso de morte por febre maculosa em Piracicaba resultou no fechamento temporário de um parque da cidade, para que os elementos envolvidos na transmissão fossem eliminados. O agente etiológico dessa doença e os elementos necessários para sua transmissão são:

Na década de 1970, a imprensa veiculava uma propaganda sobre um fertilizante que dizia: “contém N, P, K, mais enxofre.” Pode-se afirmar que o fertilizante em questão continha em sua formulação, respectivamente, os elementos químicos

O controle da umidade do solo, através da irrigação, pode contribuir substancialmente para a melhoria de rendimento da produção de algodão no Nordeste do Brasil, permitindo a sua produção, principalmente nas áreas semiáridas da região. No entanto, o uso da irrigação implica necessariamente a acumulação gradativa de sais na superfície do solo, o que pode trazer reflexos negativos sobre a produção agrícola.

(Adaptado de http://www.cbmamona.com.br//pdfs/IRR-05.pdf. Acessado em 01/07/2012.)

Desse texto, pode-se inferir que os sais dissolvidos na água da irrigação se acumulam na superfície do solo em função

Como um químico descreve a cerveja? “Um líquido amarelo, homogêneo enquanto a garrafa está fechada, e uma mistura heterogênea quando a garrafa é aberta. Constitui-se de mais de 8.000 substâncias, entre elas o dióxido de carbono, o etanol e a água. Apresenta um pH entre 4,0 e 4,5, e possui um teor de etanol em torno de 4,5% (v/v).”

Sob a perspectiva do químico, a cerveja

Em junho de 2012 ocorreu na cidade do Rio de Janeiro a Conferência Rio+20. Os principais focos de discussão dessa conferência diziam respeito à sustentabilidade do planeta e à poluição da água e do ar. Em relação a esse último aspecto, sabemos que alguns gases são importantes para a vida no planeta. A preocupação com esses gases é justificada, pois, de um modo geral, podese afirmar que

Entre os vários íons presentes em 200 mililitros de água de coco há aproximadamente 320 mg de potássio, 40 mg de cálcio e 40 mg de sódio. Assim, ao beber água de coco, uma pessoa ingere quantidades diferentes desses íons, que, em termos de massa, obedecem à sequência: potássio > sódio = cálcio. No entanto, se as quantidades ingeridas fossem expressas em mol, a sequência seria:

Uma prática de limpeza comum na cozinha consiste na remoção da gordura de panelas e utensílios como garfos, facas, etc. Na ação desengordurante, geralmente se usa um detergente ou um sabão. Esse tipo de limpeza resulta da ação química desses produtos, dado que suas moléculas possuem

Um carro elétrico é uma alternativa aos veículos com motor a combustão interna. Qual é a autonomia de um carro elétrico que se desloca a 60km/h, se a corrente elétrica empregada nesta velocidade é igual a 50A e a carga máxima armazenada em suas baterias é q = 75Ah?

Para fins de registros de recordes mundiais, nas provas de 100 metros rasos não são consideradas as marcas em competições em que houver vento favorável (mesmo sentido do corredor) com velocidade superior a 2m/s. Sabe-se que, com vento favorável de 2m/s, o tempo necesário para a conclusão da prova é reduzido em 0,1s. Se um velocista realiza a prova em 10s sem vento, qual seria sua velocidade se o vento fosse favorável com velocidade de 2m/s?

Pressão parcial é a pressão que um gás pertencente a uma mistura teria se o mesmo gás ocupasse sozinho todo o volume disponível. Na temperatura ambiente, quando a umidade relativa do ar é de 100%, a pressão parcial de vapor de água vale 3,0 x 10³ Pa. Nesta situação, qual seria a porcentagem de moléculas de água no ar?

Um objeto é disposto em frente a uma lente convergente, conforme a figura abaixo. Os focos principais da lente são indicados com a letra F.

Pode-se afirmar que a imagem formada pela lente

Muitos carros possuem um sistema de segurança para os passageiros chamado airbag. Este sistema consiste em uma bolsa de plástico que é rapidamente inflada quando o carro sofre desaceleração brusca, interpondo-se entre o passageiro e o painel do veículo. Em uma colisão, a função do airbag é

Um aerogerador, que converte energia eólica em elétrica, tem uma hélice como a representada na figura abaixo.

A massa do sistema que gira é M = 50 toneladas, e a distância do eixo ao ponto P, chamada de raio de giração, é R = 10m. A energia cinética do gerador com a hélice em movimento é dada por , sendo V_P o módulo da velocidade do ponto P. Se o período de rotação da hélice é igual a 2s, qual é a energia cinética do gerador?

A figura abaixo mostra a precipitação pluviométrica em milímetros por dia (mm/dia) durante o último verão em Campinas. Se a precipitação ultrapassar 30 mm/dia, há um determinado risco de alagamentos na região. De acordo com o gráfico, quantos dias Campinas teve este risco de alagamento?

(Fonte: http://www.agritempo.gov.br/agroclima/plotpesq.Acessado em 10/10/2012.)

Para repor o teor de sódio no corpo humano, o indivíduo deve ingerir aproximadamente 500 mg de sódio por dia. Considere que determinado refrigerante de 350 ml contém 35 mg de sódio. Ingerindo-se 1.500 ml desse refrigerante em um dia, qual é a porcentagem de sódio consumida em relação às necessidades diárias?

Um automóvel foi anunciado com um financiamento “taxa-zero” por R$ 24.000,00 (vinte e quatro mil reais), que poderiam ser pagos em doze parcelas iguais e sem entrada. Para efetivar a compra parcelada, no entanto, o consumidor precisaria pagar R$ 720,00 (setecentos e vinte reais) para cobrir despesas do cadastro. Dessa forma, em relação ao valor anunciado, o comprador pagará um acréscimo

Ao decolar, um avião deixa o solo com um ângulo constante de 15°. A 3,8 km da cabeceira da pista existe um morro íngreme. A figura abaixo ilustra a decolagem, fora de escala.

Podemos concluir que o avião ultrapassa o morro a uma altura, a partir da sua base, de

Uma barra cilíndrica é aquecida a uma temperatura de 740°C. Em seguida, é exposta a uma corrente de ar a 40°C. Sabe-se que a temperatura no centro do cilindro varia de acordo com a função

sento t o tempo em minutos, T₀ a temperatura inicial e T_AR a temperatura do ar. Com essa função, concluímos que o tempo requerido para que a temperatura no centro atinja 140°C é dado pela seguinte expressão, com o log na base 10:

Na figura a seguir, ABC e BDE são triângulos isósceles semelhantes de bases 2a e a, respectivamente, e o ângulo CÂB = 30°. Portanto, o comprimento do segmento CE é:

Para acomodar a crescente quantidade de veículos, estuda-se mudar as placas, atualmente com três letras e quatro algarismos numéricos, para quatro letras e três algarismos numéricos, como está ilustrado abaixo

Considere o alfabeto com 26 letras e os algarismos de 0 a 9. O aumento obtido com essa modificação em relação ao número máximo de placas em vigor seria

A embalagem de certo produto alimentício, em formato de cilindro circular, será alterada para acomodar um novo rótulo com informações nutricionais mais completas. Mantendo o mesmo volume da embalagem, a sua área lateral precisa ser aumentada. Porém, por restrições de custo do material utilizado, este aumento da área lateral não deve ultrapassar 25%. Sejam r e h o raio e a altura da embalagem original, e R e H o raio e a altura da em balgem alterada. Nessas condições podemos afirmar que:

Em um aparelho experimental, um feixe laser emitido no ponto P reflete internamente três vezes e chega ao ponto Q, percorrendo o trajeto PFGHQ. Na figura abaixo, considere que o comprimento do segmento PB é de 6 cm, o do lado AB é de 3 cm, o polígono ABPQ é um retângulo e os ângulos de incidência e reflexão são congruentes, como se indica em cada ponto da reflexão interna. Qual é a distância total percorrida pelo feixe luminoso no trajeto PFGHQ?

Sejam r, s e t as raízes do polinômio

em que a e b são constantes reais não nulas. Se s² = r t, então a soma de r + t é igual a

O segmento AB é o diâmetro de um semicírculo e a base de um triângulo isósceles ABC, conforme a figura abaixo

Denotando as áreas das regiões semicircular e triangular, respectivamente, por e , podemos afirmar que a razão /, quando radianos, é

Chamamos de unidade imaginária e denotamos por i o número complexo tal que i² = –1.

Então i⁰ + i¹ + i² + i³ + … + i²⁰¹³ vale