Seja o plano que contém a figura plana a seguir.
Após deslizar a figura pelo plano , isto é, realizar translação ou rotação da figura no plano , pode-se obter
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O sólido da figura é formado por cubos de aresta 1 cm os quais foram sobrepostos e/ou colocados lado a lado.
Para se completar esse sólido, formando um paralelepípedo retorretângulo com dimensões 3 cm × 3 cm × 4 cm, são necessários N cubos de aresta 1 cm.
O valor mínimo de N é
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Observe que, em cada linha do quadro, a sequência de algarismos da coluna (II) foi formada a partir da sequência de algarismos da coluna (I), aplicando-se critérios diferentes para os algarismos ímpares e para os algarismos pares.
Com base nos mesmos critérios, a sequência de algarismos que substitui, corretamente, o ponto de interrogação da quarta linha e segunda coluna do quadro é
(I) | (II) |
---|---|
189654 | 165492 |
567498 | 547296 |
743856 | 325674 |
369214 | ? |
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Considere quatro moças tais que
Logo, pode-se afirmar corretamente que
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João possui apenas moedas de 10 e 25 centavos, que juntas formam um total de R$ 1,95.
Assim sendo, pode-se afirmar corretamente que João tem
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Em uma pesquisa de mercado sobre o uso de notebooks e tablets foram obtidos, entre os indivíduos pesquisados, os seguintes resultados:
Sabendo que todos os pesquisados utilizam pelo menos um desses dois equipamentos, então, dentre os pesquisados, o número dos que usam apenas tablet é
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Seja M um subconjunto finito do conjunto dos números inteiros.
Sobre os elementos de M, considere as seguintes informações:
Considerando M o subconjunto dos inteiros com menor número de elementos que satisfazem, simultaneamente, as informações, pode-se afirmar corretamente que em M há
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Na Lógica, tem-se que a proposição
Se ocorre P, então ocorre Q, é equivalente à proposição Se não ocorre Q, então não ocorre P.
Assim sendo, se x < 3, então y = – 4 é equivalente a
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No plano cartesiano da figura, considere que as escalas nos dois eixos coordenados são iguais e que a unidade de medida linear é 1 cm. Nele, está representada parte de uma linha poligonal que começa no ponto P(0; 3) e, mantendo-se o mesmo padrão, termina em um ponto Q.
Na figura, a linha poligonal é formada por segmentos de reta
- que são paralelos aos eixos coordenados e
- cujas extremidades têm coordenadas inteiras não negativas.
Sabendo que o comprimento da linha poligonal, do ponto P até o ponto Q, é igual a 94 cm, as coordenadas do ponto Q são
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Considere uma sequência finita formada por números inteiros positivos. Escolhido o primeiro termo (a1) da sequência; adota-se, a partir do segundo termo, o seguinte procedimento para a obtenção do n-ésimo termo (an):
para n natural maior ou igual a 2.
O último termo da sequência é obtido quando, ao aplicar o procedimento, se obtém pela primeira vez o número 1.
Nessas condições, se a1 = 12, então a quantidade de termos da sequência obtida é
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