Considere o triângulo ABC no plano cartesiano com vértices A = (0,0), B = (3,4) e C = (8,0). O retângulo MNPQ tem os vértices M e N sobre o eixo das abscissas, o vértice Q sobre o lado e o vértice P sobre o lado . Dentre todos os retângulos construídos desse modo, o que tem área máxima é aquele em que o ponto P é
Clique aqui e faça uma pergunta na sessão de comentários desta questão.
O gamão é um jogo de tabuleiro muito antigo, para dois oponentes, que combina a sorte, em lances de dados, com estratégia, no movimento das peças. Pelas regras adotadas, atualmente, no Brasil, o número total de casas que as peças de um jogador podem avançar, numa dada jogada, é determinado pelo resultado do lançamento de dois dados. Esse número é igual à soma dos valores obtidos nos dois dados, se esses valores forem diferentes entre si; e é igual ao dobro da soma, se os valores obtidos nos dois dados forem iguais. Supondo que os dados não sejam viciados, a probabilidade de um jogador poder fazer suas peças andarem pelo menos oito casas em uma jogada é
Clique aqui e faça uma pergunta na sessão de comentários desta questão.
Três das arestas de um cubo, com um vértice em comum, são também arestas de um tetraedro. A razão entre o volume do tetraedro e o volume do cubo é
Clique aqui e faça uma pergunta na sessão de comentários desta questão.
Esta foto é do relógio solar localizado no campus do Butantã, da USP. A linha inclinada (tracejada na foto), cuja projeção ao chão pelos raios solares indica a hora, é paralela ao eixo de rotação da Terra, sendo μ e ρ, respectivamente, a latitude e a longitude do local, medidas em graus, pode-se afirmar, corretamente, que a medida em graus do ângulo que essa linha faz com o plano horizontal é igual a
Clique aqui e faça uma pergunta na sessão de comentários desta questão.
Em uma festa com n pessoas, em um dado instante, 31 mulheres se retiraram e restaram convidados na razão de 2 homens para cada mulher.
Um pouco mais tarde, 55 homens se retiraram e restaram, a seguir, convidados na razão de 3 mulheres para cada homem. O número n de pessoas presentes inicialmente na festa era igual a
Clique aqui e faça uma pergunta na sessão de comentários desta questão.
O segmento é lado de um hexágono regular de área . O ponto P pertence à mediatriz de de tal modo que a área do triângulo PAB vale . Então, a distância de P ao segmento é igual a
Clique aqui e faça uma pergunta na sessão de comentários desta questão.
O número real x, com , satisfaz a equação .
Então, vale
Clique aqui e faça uma pergunta na sessão de comentários desta questão.
Considere a função
a qual está definida para . Então, para todo e , o produto f(x)f(–x) é igual a
Clique aqui e faça uma pergunta na sessão de comentários desta questão.
(Sem resposta) Em um plano, é dado um polígono convexo de seis lados, cujas medidas dos ângulos internos, dispostas em ordem crescente, formam uma progressão aritmética. A medida do maior ângulo é igual a 11 vezes a medida do menor. A soma das medidas dos quatro menores ângulos internos desse polígono, em graus, é igual a
315
320
325
330
335
Questão sem resposta!
Clique aqui e faça uma pergunta na sessão de comentários desta questão.
Na figura, tem-se paralelo a , paralelo a , AE = 2, graus e graus. Nessas condições, a distância do ponto E ao segmento é igual a
Clique aqui e faça uma pergunta na sessão de comentários desta questão.
Página 3 de 4