Racha Cuca
32 (FUVEST 2013 - Primeira Fase)

O imposto de renda devido por uma pessoa física à Receita Federal é função da chamada base de cálculo, que se calcula subtraindo o valor das deduções do valor dos rendimentos tributáveis. O gráfico dessa função, representado na figura, é a união dos segmentos de reta \overline{OA}, \overline{AB}, \overline{BC}, \overline{CD} e da semirreta \vec{DE}. João preparou sua declaração tendo apurado como base de cálculo o valor de R$ 43.800,00. Pouco antes de enviar a declaração, ele encontrou um documento esquecido numa gaveta que comprovava uma renda tributável adicional de R$ 1.000,00. Ao corrigir a declaração, informando essa renda adicional, o valor do imposto devido será acrescido de

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33 (FUVEST 2013 - Primeira Fase)

Um caminhão sobe uma ladeira com inclinação de 15°. A diferença entre a altura final e a altura inicial de um ponto determinado do caminhão, depois de percorridos 100 m da ladeira, será de, aproximadamente,

Dados

\sqrt{3} \approx 1,73

sen^{2}\left(\frac{\theta}{2}\right) = \frac{1 - cos\theta}{2}

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34 (FUVEST 2013 - Primeira Fase)

A tabela informa a extensão territorial e a população de cada uma das regiões do Brasil, segundo o IBGE.

Região Extensão territorial (Km2) População (habitantes)
Centro-Oeste 1.606.371 14.058.094
Nordeste 1.554.257 53.081.950
Norte 3.853.327 15.864.454
Sudeste 924.511 80.364.410
Sul 576.409 27.386.891

Sabendo que a extensão territorial do Brasil é de, aproximadamente, 8,5 milhões de km2, é correto afirmar que a

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36 (FUVEST 2014 - Primeira Fase)

Um apostador ganhou um prêmio R$ 1.000.000,00 na loteria e decidiu investir parte do valor em caderneta de poupança, que rende 6% ao ano, e o restante em um fundo de investimentos, que rende 7,5% ao ano. Apesar do rendimento mais baixo, a caderneta de poupança oferece algumas vantagens e ele precisa decidir como irá dividir o seu dinheiro entre as duas aplicações. Para garantir, após um ano, um rendimento total de pelo menos R$ 72.000,00, a parte da quantia a ser aplicada na poupança deve ser de, no máximo,

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37 (FUVEST 2014 - Primeira Fase)

Uma circunferência de raio 3 cm está inscrita no triângulo isósceles ABC, no qual AB = AC. A altura relativa ao lado  \overline{BC} mede 8 cm. O comprimento de  \overline{BC} é, portanto, igual

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38 (FUVEST 2014 - Primeira Fase)

O número real x, que satisfaz 3 < x < 4, tem uma expansão decimal na qual os 999.999 primeiros dígitos à direita da vírgula são iguais a 3. Os 1.000.001 dígitos seguintes são iguais a 2 e os restantes são iguais a zero.

Considere as seguintes afirmações:

  1. x é irracional.
  2.  x \geq \frac{10}{3}
  3. x . 102.000.000 é um inteiro par.

Então,

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39 (FUVEST 2014 - Primeira Fase)

Uma das piscinas do Centro de Práticas Esportivas da USP tem o formato de três hexágonos regulares congruentes, justapostos, de modo que cada par de hexágonos tem um lado em comum, conforme representado na figura abaixo. A distância entre lados paralelos de cada hexágono é de 25 metros

Assinale a alternativa que mais se aproxima da área da piscina.

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40 (FUVEST 2014 - Primeira Fase)

Sobre a equação  (x+3)2^{x^{2}-9}log|x^{2}+x-1|=0 , é correto afirmar que

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41 (FUVEST 2014 - Primeira Fase)

O triângulo AOB é isósceles, com OA = OB, e ABCD é um quadrado. Sendo θ a medida do ângulo AÔB, pode-se garantir que a área do quadrado é maior do que a área do triângulo se

Dados os valores aproximados

 tg 14^{\circ}  \approx 0,2493 ,  tg 15^{\circ} \approx 0,2679
 tg 20^{\circ} \approx  0,3640 ,  tg 28^{\circ} \approx  0,5317

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42 (FUVEST 2014 - Primeira Fase)

Cada uma das cinco listas dadas é a relação de notas obtidas por seis alunos de uma turma em uma certa prova. Assinale a única lista na qual a média das notas é maior do que a mediana.

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