Questões de Matemática - Unicamp

O módulo do número complexo z = i²⁰¹⁴ - i¹⁹⁸⁷ é igual a

O segmento AB é o diâmetro de um semicírculo e a base de um triângulo isósceles ABC, conforme a figura abaixo

Denotando as áreas das regiões semicircular e triangular, respectivamente, por e , podemos afirmar que a razão /, quando radianos, é

Considere a matriz

,

onde a e b são números reais distintos. Podemos afirmar que

Chamamos de unidade imaginária e denotamos por i o número complexo tal que i² = –1.

Então i⁰ + i¹ + i² + i³ + … + i²⁰¹³ vale