Questões de Matemática - FUVEST 2012 - Primeira Fase

Uma substância radioativa sofre desintegração ao longo do tempo, de acordo com a relação m(t)=ca^–kt, em que a é um número real positivo, t é dado em anos, m(t) é a massa da substância em gramas e c, k são constantes positivas. Sabe-se que m₀ gramas dessa substância foram reduzidos a 20% em 10 anos. A que porcentagem de m₀ ficará reduzida a massa da substância, em 20 anos?

Francisco deve elaborar uma pesquisa sobre dois artrópodes distintos. Eles serão selecionados, ao acaso, da seguinte relação: aranha, besouro, barata, lagosta, camarão, formiga, ácaro, caranguejo, abelha, carrapato, escorpião e gafanhoto.

Qual é a probabilidade de que ambos os artrópodes escolhidos para a pesquisa de Francisco não sejam insetos?