Chapéus dos bombeiros

Raciocine para descobrir qual dos bombeiros consegue saber a cor do seu chapéu.

Quatro homens (chame-os de 1, 2, 3 e 4) estão em fila na frente de um grupamento dos bombeiros. Eles estão todos olhando para a mesma direção, de maneira que '1' está no fim da fila e '4' está na frente da mesma. '1' e '3' estão usando chapéus pretos, e '2' e '4' estão usando chapéus brancos. Entre '3' e '4' há uma parede de concreto. Portanto, '1', no fim da fila, pode ver '2' e '3'. '2' pode ver '3'. Nem '3' nem '4' podem ver ninguém. Os homens sabem que dois deles estão usando chapéus pretos e dois deles estão usando chapéus brancos, mas não sabem qual chapéu está em sua própria cabeça. O comandante do grupamento lança um desafio: ele deixará todos irem embora se APENAS um falar corretamente a cor do próprio chapéu. Os homens não podem falar entre si. Qual dos homens sabe com certeza a cor de seu chapéu?

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'1'pode ver '2' e '3'. Se '1' visse dois chapéus pretos ou dois chapéus brancos, ele poderia falar qual a cor de seu próprio chapéu. Mas, nesse caso, ele não pode: ele está vendo um chapéu branco e outro preto. Algum tempo passa, e '2' percebe que '1' não tem certeza da cor de seu chapéu. A única maneira de '1' não ter tal certeza seria se '2' e '3' estivessem usando chapéus de cores diferentes. '2', que vê a cor do chapéu de '3' (preto), não tem dificuldade, então, para dizer a cor do seu próprio chapéu: branco.

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