Amarrando o mundo

Dois indivídous excêntricos desejam amarrar uma corda ao redor da Terra. Calcule quantos metros um deles precisará a mais do que o outro.

Um indivíduo excêntrico fez do seu objetivo de vida amarrar uma corda em torno da linha do equador. Ele comprou uma grande porção de corda e fez uma tentativa. Um rival seu, para não ficar para trás, decidiu amarrar uma corda ao longo do equador terrestre, só que 1 metro acima (em altura) da linha do equador, ou seja, a corda será passada a um metro de altura do chão. De quantos metros de corda a mais ele irá precisar? Considere a Terra como sendo uma esfera perfeita.

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O perímetro de uma circunferência é dado por "2 ? r", onde "r" é o raio da circunferência. Se, no caso apresentado, deseja-se colocar uma corda 1 metro acima do solo, esse raio deve aumentar em 1 metro. Admita "R" como sendo esse novo raio. Disso, sabe se que "R = r + 1".

Admita "x" como sendo a quantidade adicional de corda necessária ao rival do homem excêntrico. Logo:

x = (2?(r + 1)) - (2?r)
x = (2?r) + (2?) - (2?r)
x = 2? metros

Portanto "x" é algo próximo de 6,2832 metros. Essa é a quantidade adicional necessária. Perceba que essa resposta não depende do raio da circunferência. Se o homem excêntrico e seu rival estivessem tentando circundar uma bola de basquete, e não a terra, a quantidade de corda adicional necessária seria a mesma.

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