2 igual a 1

Por que a demonstração que prova que dois é igual a um está errada?

Na demonstração matemática a seguir, 2 é igual a 1! O que há de errado com ela?

a = b
aa = ab
aa - bb = ab - bb
(a + b)(a - b) = b(a - b)
a + b = b
a + a = a
2a = a
2 = 1

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O problema está na divisão que ocorre a quarta e a quinta equações. Uma vez que a = b, a – b é igual a zero, e não se pode dividir um número por zero.

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