{"id":615,"date":"2020-01-22T08:50:37","date_gmt":"2020-01-22T11:50:37","guid":{"rendered":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/?p=615"},"modified":"2020-01-22T18:27:33","modified_gmt":"2020-01-22T21:27:33","slug":"embaralhando-um-baralho","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/curiosidades\/embaralhando-um-baralho\/","title":{"rendered":"Embaralhando um Baralho"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"683\" src=\"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/baralho-sendo-embaralhado-1024x683.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-859\" srcset=\"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/baralho-sendo-embaralhado-1024x683.jpg 1024w, https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/baralho-sendo-embaralhado-300x200.jpg 300w, https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/baralho-sendo-embaralhado-768x512.jpg 768w, https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/baralho-sendo-embaralhado.jpg 1200w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><figcaption>Depois de embaralhar, a sequ\u00eancia de cartas do seu baralho \u00e9 \u00fanica em toda Hist\u00f3ria.<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>Toda vez que voc\u00ea embaralha um baralho, voc\u00ea obt\u00e9m uma sequ\u00eancia de cartas que nunca foi obtida anteriormente. Como isso \u00e9 poss\u00edvel?<\/p>\n\n\n\n<h5 class=\"wp-block-heading\">Quantas s\u00e3o as ordena\u00e7\u00f5es distintas num baralho?<\/h5>\n\n\n\n<p>Um baralho \u00e9 constitu\u00eddo de 52 cartas. Imagine que voc\u00ea vai colocar cada uma delas em cima de um dos n\u00fameros a seguir:<\/p>\n\n\n\n<pre class=\"wp-block-preformatted\">|01|02|03|04|05|06|07|08|09|10|11|12|13|\n\n|14|15|16|17|18|19|20|21|22|23|24|25|26|\n\n|27|28|29|30|31|32|33|34|35|36|37|38|39|\n\n|40|41|42|43|44|45|46|47|48|49|50|51|52|<\/pre>\n\n\n\n<p>Quantas possibilidades existem para a primeira posi\u00e7\u00e3o? A resposta \u00e9 52. Qualquer uma das 52 cartas poderia ser colocada na primeira posi\u00e7\u00e3o. E com rela\u00e7\u00e3o a segunda posi\u00e7\u00e3o? Como voc\u00ea j\u00e1 escolheu uma carta para a primeira posi\u00e7\u00e3o, restam apenas 51 cartas, portanto existem 51 possibilidades distintas para ela. Seguindo o mesmo racioc\u00ednio, existem 50 op\u00e7\u00f5es para a terceira posi\u00e7\u00e3o. Se fizermos isso at\u00e9 a \u00faltima posi\u00e7\u00e3o, restar\u00e1 apenas uma carta para ela.<\/p>\n\n\n\n<p>Agora vamos pensar: quantas s\u00e3o as diferentes combina\u00e7\u00f5es de tr\u00eas cartas em ordem? N\u00f3s precisamos apenas multiplicar a quantidade de possibilidades da primeira posi\u00e7\u00e3o (52) pela quantidade da segunda (51) e da terceira posi\u00e7\u00e3o (50). Assim temos 52 x 51 x 50 = 132600 para tr\u00eas cartas em sequ\u00eancia.<\/p>\n\n\n\n<p>E se fizermos isso com todas as cartas do baralho? N\u00f3s devemos multiplicar as possibilidades de cada uma das 52 posi\u00e7\u00f5es: 52 x 51 x 50 x 49 x 48 x 47 x 46 x 45 x 44 x 43 x 42 x 41 x 40 x 39 x 38 x 37 x 36 x 35 x 34 x 33 x 32 x 31 x 30 x 29 x 28 x 27 x 26 x 25 x 24 x 23 x 22 x 21 x 20 x 19 x 18 x 17 x 16 x 15 x 14 x 13 x 12 x 11 x 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1. Uma forma matem\u00e1tica de representar essa multiplica\u00e7\u00e3o \u00e9 chamada de fatorial, ent\u00e3o poder\u00edamos representar tudo isso usando &#8220;52!&#8221;. Quando multiplicamos tudo isso, obtemos o seguinte resultado: 80658175170943878571660636856403766975289505440883277824000000000000. Para simplificar, podemos arredondar e escrever esse n\u00famero da seguinte maneira: 8,0658 x 10<sup>67<\/sup>.<\/p>\n\n\n\n<h5 class=\"wp-block-heading\">Quantas vezes o baralho j\u00e1 foi embaralhado na hist\u00f3ria da humanidade?<\/h5>\n\n\n\n<p>Como n\u00e3o \u00e9 poss\u00edvel saber a quantidade correta, vamos superestimar. Atualmente, existem cerca 7 bilh\u00f5es de pessoas no mundo. Al\u00e9m disso, o baralho atual de 52 cartas existe desde 1300 D.C. Se assumirmos que 7 bilh\u00f5es de pessoas vem embaralhando um baralho a cada segundo no decorrer dos \u00faltimos 700 anos, obteremos o valor superestimado que desejamos. 700 anos \u00e9 mais ou menos igual a 255675 dias ou 22090320000 segundos. Agora, se 7000000 pessoas tem embaralhado um baralho a cada segundo ao longo de 22090320000 segundos, o n\u00famero de combina\u00e7\u00f5es distintas obtidas \u00e9 igual a 7000000000 x 22090320000, que \u00e9 igual a 154632240000000000000. Ou igual a 1,546 x 10<sup>23<\/sup> se arredondarmos.<\/p>\n\n\n\n<p>Ent\u00e3o podemos dizer seguramente que durante a hist\u00f3ria da humanidade o baralho foi embaralhado menos de 1,546 x 10<sup>23<\/sup> vezes.<\/p>\n\n\n\n<h5 class=\"wp-block-heading\">Como podemos afirmar que cada embaralhamento produz uma ordena\u00e7\u00e3o \u00fanica?<\/h5>\n\n\n\n<p>Quando voc\u00ea embaralha, voc\u00ea obt\u00e9m uma ordena\u00e7\u00e3o de cartas que est\u00e1 dentro das 8,0658 x 10<sup>67<\/sup> ordena\u00e7\u00f5es poss\u00edveis. No decorrer dos \u00faltimos 700 anos, o baralho foi embaralhado menos de 1,546 x 10<sup>23<\/sup> vezes. Ent\u00e3o, as chances de que uma dessas embaralhadas ter sido id\u00eantica a uma que voc\u00ea obteve \u00e9 menor que 1 em 100000000000000000000000000000000000000000000 (1 em 10<sup>44<\/sup>).<\/p>\n\n\n\n<p>N\u00e3o est\u00e1 convencido que as chances s\u00e3o pequenas? S\u00f3 para exemplificar: As chances de algu\u00e9m ganhar na mega-sena (apostando em apenas 6 n\u00fameros) \u00e9 de 1 em 50063860, o que corresponde a uma chance de apenas 0,000002%.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Cada vez que voc\u00ea embaralha um baralho, voc\u00ea obt\u00e9m uma sequ\u00eancia de cartas que nunca foi obtida anteriormente na hist\u00f3ria da humanidade.<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":859,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_seopress_robots_primary_cat":"none","_seopress_titles_title":"Embaralhando um Baralho","_seopress_titles_desc":"Toda vez que voc\u00ea embaralha um baralho, voc\u00ea obter\u00e1 uma sequ\u00eancia de cartas \u00fanica na hist\u00f3ria da humanidade.","_seopress_robots_index":"","ub_ctt_via":"","footnotes":""},"categories":[9],"tags":[],"class_list":["post-615","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-curiosidades","generate-columns","tablet-grid-50","mobile-grid-100","grid-parent","grid-33"],"featured_image_src":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/baralho-sendo-embaralhado.jpg","author_info":{"display_name":"Tiago","author_link":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/author\/tiago\/"},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/615","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=615"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/615\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":862,"href":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/615\/revisions\/862"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media\/859"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=615"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=615"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=615"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}