{"id":1165,"date":"2020-01-23T08:48:36","date_gmt":"2020-01-23T11:48:36","guid":{"rendered":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/?p=1165"},"modified":"2020-01-24T18:24:21","modified_gmt":"2020-01-24T21:24:21","slug":"piratas-gananciosos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/enigmas\/piratas-gananciosos\/","title":{"rendered":"Piratas gananciosos"},"content":{"rendered":"\n<p>Cinco piratas atacaram o navio de um rico navegante e roubaram seu ba\u00fa com moedas de ouro. Quando se afastaram do navio com o ba\u00fa, por\u00e9m, caiu a noite e eles concordaram em dividir as moedas apenas na manh\u00e3 seguinte. <\/p>\n\n\n\n<p>Entretanto, todos os piratas eram muito gananciosos. Durante a noite, um dos piratas decidiu pegar parte do ouro para si. Ele foi sorrateiramente at\u00e9 o ba\u00fa e dividiu as moedas em 5 pilhas iguais (como se fosse uma para cada pirata), deixando uma moeda de lado. Depois, colocou a moeda que estava de lado na \u201csua\u201d pilha e escondeu a pilha (e consequentemente a moeda) consigo, devolvendo as outras 4 pilhas ao ba\u00fa.<\/p>\n\n\n\n<p>Um por um, os outros piratas fizeram o mesmo: eles iam sorrateiramente at\u00e9 o ba\u00fa, dividiam as moedas em 5 pilhas, sempre com uma moeda de lado; colocavam a moeda que estava de lado em suas pr\u00f3prias pilhas, escondiam-nas e devolviam as 4 pilhas restantes ao ba\u00fa.<\/p>\n\n\n\n<p>Qual \u00e9 o menor n\u00famero de moedas que poderia existir originalmente no ba\u00fa?<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/bua-pirata-com-ouro-1024x1024.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-1357\" width=\"512\" height=\"512\" srcset=\"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/bua-pirata-com-ouro-1024x1024.jpg 1024w, https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/bua-pirata-com-ouro-300x300.jpg 300w, https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/bua-pirata-com-ouro-150x150.jpg 150w, https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/bua-pirata-com-ouro-768x768.jpg 768w, https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/bua-pirata-com-ouro.jpg 1200w\" sizes=\"auto, (max-width: 512px) 100vw, 512px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<div class=\"sp-wrap sp-wrap-default\">\n<div class=\"sp-head\" title=\"Expand\">\nResposta\n<\/div>\n<div class=\"sp-body folded\">\n<p>O n\u00famero original de moedas deve necessariamente ser um n\u00famero do qual voc\u00ea possa subtrair 1, depois multiplicar por 4\/5 e ter como resultado um n\u00famero inteiro. Esses n\u00fameros s\u00e3o 6, 11, 16, 21, 26, e assim por diante.<\/p>\n<p>Por\u00e9m, o n\u00famero de moedas restantes ap\u00f3s o primeiro pirata ter tirado seu ouro deve seguir a mesma propriedade. Portanto, as possibilidades para o n\u00famero original de moedas s\u00e3o: 16, 36, 56, 76, 96, e assim por diante.<\/p>\n<p>O n\u00famero de moedas restantes ap\u00f3s o segundo pirata ter tirado o seu ouro deve seguir a mesma propriedade. Portanto, as possibilidades para o n\u00famero original de moedas s\u00e3o: 76, 156, 236, 316, 396, e assim por diante.<\/p>\n<p>O n\u00famero de moedas restantes ap\u00f3s o terceiro pirata ter tirado o seu ouro deve seguir a mesma propriedade. Portanto, as possibilidades para o n\u00famero original de moedas s\u00e3o: 316, 636, 956, 1276, 1596, e assim por diante.<\/p>\n<p>O n\u00famero de moedas restantes ap\u00f3s o quarto pirata ter tirado o seu ouro deve seguir a mesma propriedade. Portanto, a menor possibilidade para o n\u00famero original de moedas \u00e9 1276.<\/p>\n<p>Este n\u00famero \u00e9 o n\u00famero de moedas de ouro que o quarto pirata deixou no ba\u00fa ap\u00f3s levar sua parte (ou seja, o que sobrou para o quinto pirata dividir). O quarto pirata escondeu um quarto desse n\u00famero e pegou uma moeda a mais antes do quinto pirata chegar l\u00e1. Logo, o terceiro pirata deixou no ba\u00fa &#8220;1276 + 1276\/4 + 1 = 1596&#8221; moedas de ouro.<br \/>\nO terceiro pirata escondeu um quarto desse n\u00famero e pegou uma moeda a mais antes do quarto pirata chegar l\u00e1. Logo, o segundo pirata deixou no ba\u00fa &#8220;1596 + 1596\/4 +1 = 1996&#8221; moedas de ouro.<\/p>\n<p>O segundo pirata escondeu um quarto desse n\u00famero e pegou uma moeda a mais antes do terceiro pirata chegar l\u00e1. Logo, o primeiro pirata deixou no ba\u00fa &#8220;1996 +1996\/4 + 1 = 2496&#8221; moedas de ouro.<\/p>\n<p>O primeiro pirata escondeu um quarto desse n\u00famero e pegou uma moeda a mais. Logo, o n\u00famero original de moedas de ouro no ba\u00fa era de &#8220;2496 + 2496\/4 +1 = 3121&#8221; moedas.<\/p>\n<p>Portanto, originalmente existiam 3121 moedas no ba\u00fa.<\/p>\n<div class=\"spdiv\">[collapse]<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n\n<p>Dificuldade: Muito dif\u00edcil<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Descubra quantas moedas estavam presentes no ba\u00fa dos piratas gananciosos.<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":1357,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_seopress_robots_primary_cat":"none","_seopress_titles_title":"Piratas gananciosos","_seopress_titles_desc":"Descubra quantas moedas estavam presentes no ba\u00fa dos piratas gananciosos.","_seopress_robots_index":"","ub_ctt_via":"","footnotes":""},"categories":[3],"tags":[18],"class_list":["post-1165","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-enigmas","tag-desafios-de-matematica","generate-columns","tablet-grid-50","mobile-grid-100","grid-parent","grid-33"],"featured_image_src":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/bua-pirata-com-ouro.jpg","author_info":{"display_name":"Tiago","author_link":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/author\/tiago\/"},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1165","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1165"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1165\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1359,"href":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1165\/revisions\/1359"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media\/1357"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1165"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1165"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1165"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}