{"id":1143,"date":"2020-01-23T08:41:43","date_gmt":"2020-01-23T11:41:43","guid":{"rendered":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/?p=1143"},"modified":"2020-01-28T10:34:34","modified_gmt":"2020-01-28T13:34:34","slug":"as-ferias-de-alberto-e-isaac","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/enigmas\/as-ferias-de-alberto-e-isaac\/","title":{"rendered":"As f\u00e9rias de Alberto e Isaac"},"content":{"rendered":"\n<p>Alberto e Isaac resolveram tirar f\u00e9rias. Antes da viagem, discutiam qual seria a forma mais r\u00e1pida de chegar ao hotel. Isaac disse: \u201cN\u00f3s devemos ir de trem\u201d. Por\u00e9m, Alberto retrucou: \u201cN\u00e3o! O trem s\u00f3 vai at\u00e9 a metade do caminho at\u00e9 o hotel. N\u00f3s ter\u00edamos que fazer o resto do percurso a p\u00e9! Em vez de ir de trem, devemos ir ao hotel de bicicleta!\u201d. Isaac discordou e os dois decidiram fazer o percurso \u00e0 sua maneira: Alberto percorreu de bicicleta todo o caminho at\u00e9 o hotel. Isaac fez a primeira parte do caminho de trem e percorreu a segunda metade a p\u00e9.<\/p>\n\n\n\n<p>A velocidade do trem \u00e9 4 vezes maior que a velocidade da bicicleta, e a velocidade da bicicleta \u00e9 2 vezes maior que a velocidade da caminhada. Quem chegou ao hotel primeiro?<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/enigmas-hotel-1024x682.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-1533\" width=\"512\" height=\"341\" srcset=\"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/enigmas-hotel-1024x682.jpg 1024w, https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/enigmas-hotel-300x200.jpg 300w, https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/enigmas-hotel-768x511.jpg 768w, https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/enigmas-hotel.jpg 1200w\" sizes=\"auto, (max-width: 512px) 100vw, 512px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<div class=\"sp-wrap sp-wrap-default\">\n<div class=\"sp-head\" title=\"Expand\">\nResposta\n<\/div>\n<div class=\"sp-body folded\">\n<p><strong>Solu\u00e7\u00e3o 1<\/strong>:<\/p>\n<p>Admita \u2018s\u2019 como sendo a dist\u00e2ncia total da jornada at\u00e9 o hotel. Admita \u2018v\u2019 como sendo a velocidade da caminhada. Logo, a velocidade da bicicleta \u00e9 \u20182v\u2019 e a velocidade do trem \u00e9 \u20188v\u2019. Admita \u2018I\u2019 como sendo o tempo gasto por Isaac para completar todo o caminho e \u2018A\u2019 como sendo o tempo gasto por Alberto para completar todo o caminho. Uma vez que a dist\u00e2ncia \u00e9 igual \u00e0 velocidade multiplicada pelo tempo, temos duas equa\u00e7\u00f5es, uma para \u2018I\u2019 e outra para \u2018A\u2019:<\/p>\n<ul>\n<li>I = (s\/2)\/8v + (s\/2)\/v = s\/16v + s\/2v<\/li>\n<li>A = s\/2v<\/li>\n<\/ul>\n<p>Perceba que \u2018I\u2019 excede \u2018A\u2019 gra\u00e7as ao \u201cs\/16v\u201d que \u00e9 somado ao \u201cs\/2v\u201d. Portanto, Alberto chegar\u00e1 ao hotel antes de Isaac.<\/p>\n<p><strong>Solu\u00e7\u00e3o 2<\/strong>:<\/p>\n<p>O problema pode ser resolvido mais facilmente atrav\u00e9s de uma l\u00f3gica simples. Se a bicicleta \u00e9 duas vezes mais r\u00e1pida que a caminhada, o tempo que levar\u00e1 Alberto para percorrer todo o caminho de bicicleta \u00e9 igual ao tempo que Isaac levar\u00e1 para percorrer metade do caminho a p\u00e9. Portanto, mesmo que a velocidade do trem fosse algo pr\u00f3ximo do infinito, ir de bicicleta continuaria sendo mais r\u00e1pido.<\/p>\n<div class=\"spdiv\">[collapse]<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n\n<p>Dificuldade: Dif\u00edcil<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Quem chegou antes no hotel? Alberto ou Isaac? Resolva esse enigma matem\u00e1tico e descubra.<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":1533,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_seopress_robots_primary_cat":"none","_seopress_titles_title":"As f\u00e9rias de Alberto e Isaac","_seopress_titles_desc":"Quem chegou antes no hotel? Alberto ou Isaac? Resolva esse enigma matem\u00e1tico e descubra.","_seopress_robots_index":"","ub_ctt_via":"","footnotes":""},"categories":[3],"tags":[18],"class_list":["post-1143","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-enigmas","tag-desafios-de-matematica","generate-columns","tablet-grid-50","mobile-grid-100","grid-parent","grid-33"],"featured_image_src":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/enigmas-hotel.jpg","author_info":{"display_name":"Tiago","author_link":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/author\/tiago\/"},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1143","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1143"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1143\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1535,"href":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1143\/revisions\/1535"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media\/1533"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1143"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1143"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1143"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}