{"id":1128,"date":"2020-01-23T08:37:15","date_gmt":"2020-01-23T11:37:15","guid":{"rendered":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/?p=1128"},"modified":"2020-01-28T10:39:43","modified_gmt":"2020-01-28T13:39:43","slug":"a-grama-e-as-ovelhas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/enigmas\/a-grama-e-as-ovelhas\/","title":{"rendered":"A grama e as ovelhas"},"content":{"rendered":"\n<p>A grama cresce em um campo a uma taxa &#8216;t&#8217;, onde &#8216;t&#8217; representa as unidades de grama que cresce por dia. Sabe-se que, se 10 ovelhas forem colocadas para pastar neste campo, a grama sumir\u00e1 em 20 dias. Por outro lado, se 15 ovelhas forem colocadas para pastar neste campo, a grama acabar\u00e1 em 10 dias. Se 25 ovelhas forem colocadas para pastar neste campo, em quantos dias a grama acabar\u00e1?<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/enigmas-ovelhas-na-fazenda-1024x678.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-1539\" width=\"512\" height=\"339\" srcset=\"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/enigmas-ovelhas-na-fazenda-1024x678.jpg 1024w, https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/enigmas-ovelhas-na-fazenda-300x199.jpg 300w, https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/enigmas-ovelhas-na-fazenda-768x508.jpg 768w, https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/enigmas-ovelhas-na-fazenda.jpg 1200w\" sizes=\"auto, (max-width: 512px) 100vw, 512px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<div class=\"sp-wrap sp-wrap-default\">\n<div class=\"sp-head\" title=\"Expand\">\nResposta\n<\/div>\n<div class=\"sp-body folded\">\n<p>Admita &#8216;g&#8217; como sendo o total de unidades de grama existentes no campo antes das ovelhas pastarem. Admita &#8216;v&#8217; como sendo o n\u00famero de unidades de grama que cada ovelha come por dia. Devemos determinar os valores constantes de &#8216;g&#8217; e &#8216;t&#8217; a partir das informa\u00e7\u00f5es dadas no problema. O n\u00famero total de unidades de grama comida \u00e9 igual ao n\u00famero de dias multiplicado pela quantidade de grama que as ovelhas comem por dia. Disso, podemos construir duas equa\u00e7\u00f5es:<\/p>\n<ul>\n<li>g + 20t = 20(10v)<\/li>\n<li>g + 10t = 10(15v)<\/li>\n<\/ul>\n<p>Reduzindo-as, temos o seguinte sistema:<\/p>\n<ul>\n<li>g + 20t = 200v (I)<\/li>\n<li>g + 10t = 150v (II)<\/li>\n<\/ul>\n<p>Subtraindo uma equa\u00e7\u00e3o da outra:<\/p>\n<p>10t = 50v<br \/>\nt = 5v<\/p>\n<p>Logo, \u2018t\u2019 \u00e9 igual a 5v. Substituindo em uma das duas equa\u00e7\u00f5es do sistema, descobriremos que \u2018g\u2019 \u00e9 igual a 100v. Agora, vamos construir uma equa\u00e7\u00e3o para o caso de haverem 25 ovelhas pastando no campo, onde \u2018x\u2019 \u00e9 o n\u00famero de dias que as ovelhas levam para comer toda a grama:<\/p>\n<p><strong>g + xt= x(25v)<\/strong><\/p>\n<p>Substituindo:<\/p>\n<p>100v + x(5v) = x(25v)<br \/>\n20vx = 100v<br \/>\nx = 5<\/p>\n<p>Portanto, 25 ovelhas pastando comeriam toda a grama em 5 dias.<\/p>\n<div class=\"spdiv\">[collapse]<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n\n<p>Dificuldade: M\u00e9dia<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Fa\u00e7a as contas e descubra quantos dias as 25 ovelhas levar\u00e3o para comer a grama.<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":1539,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_seopress_robots_primary_cat":"none","_seopress_titles_title":"A grama e as ovelhas","_seopress_titles_desc":"Fa\u00e7a as contas e descubra quantos dias as 25 ovelhas levar\u00e3o para comer a grama.","_seopress_robots_index":"","ub_ctt_via":"","footnotes":""},"categories":[3],"tags":[18],"class_list":["post-1128","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-enigmas","tag-desafios-de-matematica","generate-columns","tablet-grid-50","mobile-grid-100","grid-parent","grid-33"],"featured_image_src":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/enigmas-ovelhas-na-fazenda.jpg","author_info":{"display_name":"Tiago","author_link":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/author\/tiago\/"},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1128","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1128"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1128\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1540,"href":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1128\/revisions\/1540"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media\/1539"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1128"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1128"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1128"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}