{"id":1114,"date":"2020-01-23T08:33:14","date_gmt":"2020-01-23T11:33:14","guid":{"rendered":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/?p=1114"},"modified":"2020-01-28T10:46:28","modified_gmt":"2020-01-28T13:46:28","slug":"os-filhos-de-isaac","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/enigmas\/os-filhos-de-isaac\/","title":{"rendered":"Os filhos de Isaac"},"content":{"rendered":"\n

Dois matem\u00e1ticos, Alberto e Isaac, est\u00e3o conversando. Isaac conta que seus 3 filhos fazem anivers\u00e1rio no mesmo dia (por\u00e9m, n\u00e3o necessariamente nasceram no mesmo ano). Alberto pergunta sobre suas idades, ao que Isaac responde:<\/p>\n\n\n\n

\u201cO produto das idades de meus filhos \u00e9 72\u201d.<\/p>\n\n\n\n

Alberto diz que somente esta informa\u00e7\u00e3o n\u00e3o \u00e9 suficiente para determinar as idades dos filhos de Isaac. Isaac, ent\u00e3o, d\u00e1 outra dica \u2013 ele conta a Alberto a soma das idades de seus filhos. Alberto diz mais uma vez que s\u00f3 isso n\u00e3o \u00e9 suficiente. Finalmente, Isaac diz:<\/p>\n\n\n\n

\u201cO nome do meu filho mais novo \u00e9 Galileu\u201d.<\/p>\n\n\n\n

A\u00ed sim Alberto disse corretamente as idades de todas as crian\u00e7as. Quais s\u00e3o essas idades?<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n
\n
\nResposta\n<\/div>\n
\n

Uma vez que o produto das idades das crian\u00e7as \u00e9 72, existem as seguintes possibilidades:<\/p>\n

    \n
  • 1 * 1 * 72 = 72<\/li>\n
  • 1 * 2 * 36 = 72<\/li>\n
  • 1 * 3 * 24 = 72<\/li>\n
  • 1 * 4 * 18 = 72<\/li>\n
  • 1 * 6 * 12 = 72<\/li>\n
  • 1 * 8 * 9 = 72<\/li>\n
  • 2 * 2 * 18 = 72<\/li>\n
  • 2 * 3 * 12 = 72<\/li>\n
  • 2 * 4 * 9 = 72<\/li>\n
  • 2 * 6 * 6 = 72<\/li>\n
  • 3 * 3 * 8 = 72<\/li>\n
  • 3 * 4 * 6 = 72<\/li>\n<\/ul>\n

    Isaac disse, depois, a soma das idades das crian\u00e7as, mas n\u00f3s n\u00e3o sabemos qual \u00e9 esse n\u00famero. Mas sabemos, entretanto, que Alberto n\u00e3o p\u00f4de desvendar o enigma a partir dessa informa\u00e7\u00e3o: ela ainda n\u00e3o era suficiente. Portanto, vamos considerar as possibilidades descobertas acima e som\u00e1-las:<\/p>\n

      \n
    • 1 + 1 + 72 = 74<\/li>\n
    • 1 + 2 + 36 = 39<\/li>\n
    • 1 + 3 + 24 = 28<\/li>\n
    • 1 + 4 + 18 = 23<\/li>\n
    • 1 + 6 + 12 = 19<\/li>\n
    • 1 + 8 + 9 = 18<\/li>\n
    • 2 + 2 + 18 = 22<\/li>\n
    • 2 + 3 + 12 = 17<\/li>\n
    • 2 + 4 + 9 = 15<\/li>\n
    • 2 + 6 + 6 = 14<\/li>\n
    • 3 + 3 + 8 = 14<\/li>\n
    • 3 + 4 + 6 = 13<\/li>\n<\/ul>\n

      Analisando as possibilidades acima mencionadas, o \u00fanico caso onde Alberto n\u00e3o poderia descobrir as idades das crian\u00e7as pela soma seria quando a mesma desse 14, pois existem duas possibilidades com esse resultado. As idades poderiam ser 2, 6 e 6 ou 3, 3 e 8. Ent\u00e3o, Isaac disse que possu\u00eda um filho mais novo que os outros (Galileu). A\u00ed, Alberto percebe que a \u00fanica possibilidade seria a soma: 2 + 6 + 6 = 14.<\/p>\n

      Logo, as idades s\u00e3o: 2, 6 e 6.<\/p>\n

      [collapse]<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n\n

      Dificuldade: Dif\u00edcil<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

      Descubra quais s\u00e3o as idades dos filhos de Isaac.<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":1545,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_seopress_robots_primary_cat":"none","_seopress_titles_title":"Os filhos de Isaac","_seopress_titles_desc":"Descubra quais s\u00e3o as idades dos filhos de Isaac.","_seopress_robots_index":"","ub_ctt_via":"","footnotes":""},"categories":[3],"tags":[18],"class_list":["post-1114","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-enigmas","tag-desafios-de-matematica","generate-columns","tablet-grid-50","mobile-grid-100","grid-parent","grid-33"],"featured_image_src":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/enigmas-tres-irmaos.jpg","author_info":{"display_name":"Tiago","author_link":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/author\/tiago\/"},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1114","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1114"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1114\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1546,"href":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1114\/revisions\/1546"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media\/1545"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1114"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1114"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1114"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}