{"id":1080,"date":"2020-01-23T08:24:08","date_gmt":"2020-01-23T11:24:08","guid":{"rendered":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/?p=1080"},"modified":"2020-01-28T10:59:22","modified_gmt":"2020-01-28T13:59:22","slug":"velocidade-media-ii","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/enigmas\/velocidade-media-ii\/","title":{"rendered":"Velocidade m\u00e9dia &#8211; II"},"content":{"rendered":"\n<p>Voc\u00ea se dirige a uma loja \u00e0 velocidade de 20 Km\/h. A que velocidade voc\u00ea deveria voltar (pelo mesmo caminho) para que a velocidade m\u00e9dia fosse de 40 Km\/h?<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/enigmas-velocimetro-1024x1024.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-1557\" width=\"256\" height=\"256\" srcset=\"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/enigmas-velocimetro-1024x1024.jpg 1024w, https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/enigmas-velocimetro-300x300.jpg 300w, https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/enigmas-velocimetro-150x150.jpg 150w, https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/enigmas-velocimetro-768x768.jpg 768w, https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/enigmas-velocimetro.jpg 1200w\" sizes=\"auto, (max-width: 256px) 100vw, 256px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<div class=\"sp-wrap sp-wrap-default\">\n<div class=\"sp-head\" title=\"Expand\">\nResposta\n<\/div>\n<div class=\"sp-body folded\">\n<p>Admita &#8216;d&#8217; como sendo a dist\u00e2ncia at\u00e9 a loja, &#8216;T&#8217; como sendo o tempo gasto para chegar l\u00e1, &#8216;t&#8217; como sendo o tempo gasto para voltar, e &#8216;R&#8217; a velocidade que buscamos achar para a volta. Da matem\u00e1tica elementar vem:<\/p>\n<p>d = 20T<br \/>\nT = d\/20<\/p>\n<p>d = Rt<br \/>\nt = d\/R<\/p>\n<p>Agora que j\u00e1 temos as express\u00f5es para &#8216;T&#8217; e &#8216;t&#8217;, podemos montar uma equa\u00e7\u00e3o que descreva todo o trajeto:<\/p>\n<p>2d = 40(T + t)<br \/>\n2d = 40(d\/20 + d\/R)<br \/>\n2d = 40d(1\/20 + 1\/R)<br \/>\n1  = 20(R\/20R + 20\/20R)<br \/>\n20R = 20(R+20)<br \/>\nR = R + 20<\/p>\n<p>Assim, ca\u00edmos em um paradoxo. A raz\u00e3o disso, simplesmente, \u00e9 que a velocidade de volta dever\u00e1 ser infinita, para que a velocidade m\u00e9dia final seja de 40 Km\/h. Isso pode parecer estranho, mas considere que, quanto mais r\u00e1pido voc\u00ea voltar, menos tempo isso vai levar, e, consequentemente, essa alta velocidade ter\u00e1 um menor impacto na velocidade m\u00e9dia.<\/p>\n<p>Se voc\u00ea fizesse o caminho de volta instantaneamente, isso seria equivalente a percorrer o dobro da dist\u00e2ncia com o mesmo tempo gasto para percorrer uma parte do caminho. Logo, se a velocidade da volta for infinita, voc\u00ea certamente ter\u00e1 uma velocidade m\u00e9dia de 40 Km\/h.<\/p>\n<div class=\"spdiv\">[collapse]<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n\n<p>Dificuldade: Dif\u00edcil<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Se um carro percorre um percurso \u00e0 velocidade de 20 Km\/h, qual velocidade ele deve utilizar para voltar nesse mesmo trajeto e apresentar uma velocidade m\u00e9dia de 40 Km\/h?<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":1557,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_seopress_robots_primary_cat":"none","_seopress_titles_title":"Velocidade m\u00e9dia - II","_seopress_titles_desc":"Se um carro percorre um percurso \u00e0 velocidade de 20 Km\/h, qual velocidade ele deve utilizar para voltar nesse mesmo trajeto e apresentar uma velocidade m\u00e9dia de 40 Km\/h?","_seopress_robots_index":"","ub_ctt_via":"","footnotes":""},"categories":[3],"tags":[18],"class_list":["post-1080","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-enigmas","tag-desafios-de-matematica","generate-columns","tablet-grid-50","mobile-grid-100","grid-parent","grid-33"],"featured_image_src":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/enigmas-velocimetro.jpg","author_info":{"display_name":"Tiago","author_link":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/author\/tiago\/"},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1080","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1080"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1080\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1558,"href":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1080\/revisions\/1558"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media\/1557"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1080"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1080"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/rachacuca.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1080"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}