Temos 8 bolas de aparência idêntica, mas uma delas pesa mais do que as outras 7, que por sua vez tem o mesmo peso. Temos também uma balança de pratos simples.
Pergunta: Como podemos identificar qual é a bola mais pesada efetuando o mínimo de medições possíveis?
Vixi, não consegui pensar em outra forma senão pelo método tradicional que qualquer um usaria (colocar 4 bolas em cada lado e descartar o lado mais leve; colocar 2 bolas em cada lado e descartar o mais leve; e por fim colocar cada bola em um lado achando a bola mais pesada)
Alguém sabe? Meu raciocínio está péssimo.
Eu fiz p mesmo que voce. Mas existe uma solução com a menor tentativa. Como vc fez, vc usou 3 tentativas. O menor numero de tentativas sao duas. Voce poe 3 bolas em casa lado e deixa duas de fora. Se ficar equilibrado vc elimina as 6 bolas ai poe as duas últimas bola, uma de cada lado. se as 6 bolas nao equilibrar, ai vc tera 3 bolas p testar. Deixa uma de fora e poe duas na balança. Se equilibrar, vc sabera q a bola mais pesada e a de fora. Se nao, a balanca vai cair pro lado da mais pesada. De qualquer forma vc vai testar so duas vezes.
Muito massa teu raciocínio. Parabéns.
Muito bom raciocínio. Parabéns.
po so consegui dessa forma tambem
quem sabe colocar uma a uma, um lado de cada vez e observar o desnivel que ficará após colocar a mais pesada?..
mais rápido porém, acredito não ser o mais eficiente…
para o hide: a balança, depois de ver o primeiro peso , ela “estraga”. ñ da pra tirar uma em uma. Tem um site q tem a resposta, + em vez de 8 bolas são 8 pilhas de tijolos, contendo 10 tijolos em cada uma. cada tijolo pesa 1 quilo, porém uma pilha tem tijolos especiais de 2 quilos 🙂
Em duas pesagens apenas é possivel de encontrar a mais pesada!!!
>Olha, é uma resposta que você terá q tentar visualizar!!
>A resposta é feita de várias possibilidades!
>E lembre-se que essa balança é daquelas que tem dois pratos laterais, os quais acusam o lado mais pesado por meio da altura que um tem do outro.
eu pensei assim
8 bolas e voce divide em 3 grupos 2 grupos (chamei de A e B) de 3 bolas e 1 grupo (C) de 2 bolas.
com uma balança de pratos voce pesa os 2 grupos com 3 bolas…
se der igual… voce divide o grupo C em 2 e compara uma bola com a outra….
se nao der igual voce pega o grupo que pesou mais pega 2 bolas deste grupo e pesa….
se der igual é a bola que ficou de fora….
se der diferença se ja sabe a bola….
na pior da hipoteses voce pesa 3 vezes… na melhor das hipoteses se pesa 2….
espero que esteja certo….
Ahhhhhhhh…. não pode falar como resolve????
Eu consegui descobrir!!!!!
Meu raciocínio foi igual ao do Paulo, porém de todo jeito serão apenas 2 pesadas, nunca 3 😉
Se fosse com tijolos eu conseguiria ! =D
Mas é bem óbvio o raciocinio ..
Dividindo em dois grupos iniciais de 4 bolas,
o grupo mais pesado divide-se em dois grupos de duas bolas,
o grupo mais pesado pesa=se sepadamente as bolas..
ach-se a bola mais pesada
Não existe sorte nesse tipo de problema
senão em uma pesagem já era suficiente…
Agora existe uma solução interessante:]
Colocam-se as bolas uma a uma na balança, uma em cada lado da balança ! Quando coloca-se a bola mais pesada em um lado a balança entrará em desiquilibrio ! Assim seria apenas uma pesagem =]
Oi..
Gente, não sou um Malba Tahan da vida pra escrever as histórias super bemboladas do calculista beremir Samir (se é esse o nome). Mas eu acho que é possível realizarmos 3 medições como disseram anteriormente. Colocam-se 4 bolas de cada lado e pegamos o lado mais pesado. Dividimos em 2 partes (2 bolas em cada prato) e pegamos o mais pesado. E realizamos por fim a última pesagem entre as 2 bolinhas restantes da última pesagem. Não encontro outro jeito mais prático.
Beijão galeraa =)
A idéia do Lourenço ( a última) é booaa aeee xD Uma pesagem ué.
=*
aí nao disse o tamanho da bola, então vamos supor que essa bola seja do tamanho de uma bola de tenis, é só colocar um prato com duas bolas e sies com uma bola cada, vemos o comparativo de uma bola que está mais leve, se tiver uma que está mais baixa entao essa está mais epsada e se as duas bolas dos dois pratos estiverem mais que o dobro mais baixa que uma bola mais leve então a bola mais pesada está nesse prato, é só colocar as bolas em dois pratos e pronto, já descobrimos,entenderam pq eu não entendi mt bem, nem sei como pensei isso nem o por quê.
Creio q a solução do Paulo é o correto.
Dividindo as bolas em 3 grupos, põe 3 bolas em um prato e 3 em outro prato, se der desnivel, pega o lado mais pesado e pesa uma bola em cada prato, se n der desnivel, o q ficou de fora é o mais pesado.
Se na tentativa de pesar as 3 bolas não desnivelar, pega as 2 bolas que estava de fora e pesa, algum dos 2 vai ser o mais pesado. =p
Pronto! 2 tentativas ^^
Separe as bolas pela metade, coloque no prato, o prato mais pesado vc separa de novo, entao o prato mais pesado vc separa novamente. Vai fazer 3 mediçoes apenas – na primeira vc ficaria com 4 boloas, na segunda com 2 e na terceira teria a resposta.
Bom, o que se pode fazer é quicá-las no chão.
A que pular menos alta é a que está mais pesada, pois estará com menos ar! ^^
Bom, o que se pode fazer é quicá-las no chão.
A que pular menos alta é a que está mais pesada, pois estará com menos ar! ^^
[Assim não mediremos NENHUMA vez elas na balança o/]
Muito massa! Bom humor é o que interessa. O resto não tem pressa.
Sem contar com a sorte, pode-se encontrar a bola mais leve com apenas duas pesagens.
Vai aí uma dica.
Primeiro coloque 3 bolas em cada lado da balança.
O passo seguinte é só pensar um pouco.
vc separa as bolas em dois grupos de 4 bolas cada, o lado que estiver mais pesado baixará mais, depois vc divide em dois grupos de dois…..e por fim vc tem a bola mais pesada em três pesagens!!!
seguinte, CHUTE UMA DAS BOLAS!!
vc terá 12,5% de chance de acertar, vai q acerta?
com duas pesagens dá pra fz..
divide em 2 grupo de 3,e dx 2 sobrando..
se der igual..vc tira as 6 bolas e poe as 2 que estavam fora e ver quem era a mais pesada..
se der diferente…algum lado..vc escolhe 2 bolas das 3..se um for mais pesada..a balança mostrara..se forem iguais..a que vc descartou era a mais pesada..
^^
axu q menos de 2 ninguem consegue..
Flw
Esse problema é bem simples de resolver.
Como nosso colega bem disse, é bem interessante você dividir as bolas em grupos, só que em um grupo a mais, assim: “A”, “B”, “C” e “D”. Cada grupo contendo um mesmo número de bolas.
Primeiro pesa-se “A” com “B” depois, “C” com “D”. Assim o resultado será visível.
Pois em um dos grupos, a balança tenderá para um dos lados, sabendo-se que 3 grupos tem corpos com o mesmo peso.
Depois pegue os grupos em que houve desnível, e pese com os outros que deram resultados semelhantes.
Espero ter ajudado!
=}
Vlw pessoal!
Eu colocaría as 8 bolas em um prato redondo dps tentaría equilibrar de maneira certa e bem distribuída, ao levantar o prato o lado mais pesado vai cair xD.
Dividir o número de bolas em cada prato para que possamos observar o que sofreu declínio; retirar, simultaneamente, uma bola de cada prato; o par de bolas que, quando retirada, causar o equilíbrio dos pratos, devem ser postas uma em cada prato vazio; aquela que apresentar o maior peso…
o teste das bolas
ai galera eh o seguinte vc pega 6 bolas e coloca 3 de cada lado se a balança pene vc pega o lado q pendeu pega a 3 bolas coloca 1 de cada lado c nao pender é akela q vc dexo de fora c nao pender é uma das 2 q da balança
É fácil primeiro pesamos 4 bolas em cada lado, a seguir,pegamos o lado mais pesado e dividimosas bolas em 2, colocamos 2 em cada lado e pesamos. O lado mais pesado nós dividimos 1 em cada lado e descobrimos a bola mais pesada
jow 3 em uma 3 em otra 2 fika de fora
se as duas com 3 bolota tiverem o mesmo peso
vc pega a com 2 se nao tiverem o mesmo peso escolhe a mais pesada jow:D
dai vc poe uma em uma balança a otra em otra se fika igual a q sobro e a q vale jow
se n fika igual a q ta mais pesada vale jow
desculpa se eu so foda:*
poe-se as 8 polas, tira 1 de cada vez (e poe-la de volta) e olha-se a variação do peso a cada bola mexida a maior variaçao sera a mais pesada isso tento uma % de 12.5% de chançe de tirala
poe-se 25% pq vc tem q ver pelo menos duas para ver se tera a diferenca de peso .
EU IRIA NO RACIOCÍNIO DO PAULO [6], MAS NUNCA COM MAIS DE 2 PESAGENS. DÁ PRA FAZER EM 2 PESAGENS SOMENTE
A RESPOSTA JÁ FOI DADA AI, É SO DIVIDIR EM 3GRUPOS, 2GRUPOS CM 3BOLAS E 1 GRUPO CM 2 BOLAS.
POE OS DOIS GRUPOS DE 3 SE DER IGUAL, E SÓ PESAR AS OUTRAS 2 BOLAS QUE FICARAM DO OUTRO GRUPO, MAS CASO 1 DESSES 2 GRIUPOS DE 3 BOLAS PESE MAIS Q O OUTRO, E SO PESAR DUAS BOLAS, DAIR VAI SAIR A MAIS PESADA, CM CERTEZA SERA UMA DELAS!!!!
ISSO TUDO SOMENTE EM DUAS PESAGENS!!!
SE ALGUEM SANE CM FAZER ISSO CM MENOS PESAGEM DIZ AI , POR FAVOR!!!
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(sei q ja teve essa resposta mais eu fiz sem ler ^^)
eu tentei assim…3 grupos…sendo 1 com duas bolas e os outros dois com 3 cada um.
ai vc pesa os dois primeiros grupos de 3 bolas…se um dos dois ficar mais leve eh pq a falsa esta la, entao eh so pegar as 3 bolas do grupo q ficou mais leve e pesar somente duas, ai se os pesos ainda ficarem iguais a falsa eh a q sobrou. Se os pesos forem iguais nos grupos q tem 3 bolas cada, ai so pesar o outro grupo q tem apenas duas bolas…a falsa vai estar la…!! ^^
obs: eu havia feito uma questao parecida so q com moedas…e eram 9 moedas…o raciocinio eh o msm so q seriam 3 grupos de 3 moedas…=]
Em duas pesagens… Primeiro você coloca 4 bolas em cada lado, descartando o lado mais LEVE. Em seguida pega duas bolas e coloca uma em cada lada sabendo o peso delas se forem iguais acresenta as outras duas uma em cada lado e você sabera qual é a que tem difença exata…
1 divide em dois drupos de 4
2 depois ve o lado mais leve e descarta
3 divide o lado pesado em 2
4 ve o lado mais leve e descarta novamente
5 divide o lado pesado em 2
6 e acha a mais pesada
Achu q ta certu
se naum tiver me corrijam porfavor!!
brigadu!!
primeiro vc pega 6 bolinhas e bota 3 de cada lado da balança se os dois lados da balança permanecerem iguais a bolinha mais pesada estará entre as duas q sobraram daew vc pega e pesa ela pra obter a mais pesada, se quando vc pesou as 6 bolinhas (3 de cada lado) um lado ficou mais pesado vc pega e pesa duas bolinhas deste lado entao se a balança permanecer “reta” a bolinha mais pesada é a q sobrou se nao é a bolinha q a balança indicar ^^
Aff,
Coloca em uma sacola, a que cair primeiro é mais pesada !
é preciso saber exatamente o peso de cada uma?
pois se for pra saber somente qual é a mais pesada, somente isso… basta fazer um teste sonoro… pega uma ripa e dá um cima… ou joga elas no chão… numa superfície sólida…
a bola mas pesada vai fazer um som mais oco, maciço, um som diferente das demais…
nem precisa de balança! o/
Nossa que coisa chata minha cabeça doeu nessa pergunta!!!
kkkk
é so dividir 4 e ver qual pesa mais depois dividir por 2 e depois por 1 fácil.
1º Separe 2 bola e deixe de lado.
2º coloque as 6 bolas restante nos pratos, 3 e cada prato.
3º se a balança variar, elimine as 5 bolas e utilize as 3 do prato que variou e se se não variou tere as 6 bolas da balança e coloque as 2 que ficaram a parte e pese.
4º deixe 1 da 3 bolas a parte e pese as outras 2 bolas, se variar… você ja sabe qual a bola pesada. se não variar é a bola você deixou a parte anteriormente.
Muito inteligntii!!
pra fala a verdadi eu nm tinha pensado em nenhuma dessas
kkkkkkkkkkkk…..eu soh lesada mesmu..
mais parabens pra todos..te mais
isso é serio ou o pessoal ta zuando ?
heheheheheheheh
É SÓ PEGAR NA MÃO…
vixi..
sóh consegui da mesma forma do “Hide”…
aff!
Ai Nana resposta 34 segundo as leis da físia qualquer material soltado da mesa altra de outro cai na mesa veocidade
por exemplo um giz e um apagador vão cair ao msm tempo
vw fui
faz o seguinte
divide em 2 grupos de 4 bolas em cada balança
aí vai tirando uma a uma de cada lado
quando só sobrar duas vc saberá
em uma pesada só!!
é so colocar uma bola em cada lado, e a que for a mais pesada desce
Voce nao precisa pesar todas as bolas!
comece dividindo 6 delas ao inves de oito
Sem contar o fator sorte, o minimo para certeza, é tres pesagens
DUAS PESAGEM, grupo A com 3 bolas, grupo B com 3 bolas e grupo C com 2 bolas, pesa-se grupo A com grupo B, se der mesmo peso, a bola mais pesada esta no grupo C ( ai é só pesar mais uma vez pra descobrir qual é mais pesada), porem se quando pesarmos grupo A com grupo B, e der diferença entre eles, é só eliminar o grupo mais leve, e separa o grupo mais pesado, pesando uma bola de um lado outra do outro lado e uma de fora, se o peso for igual a bola de fora é a mais pesada, se der deferença estara diante da resposta…
Essa é fraldinha….a profissa é: 16 bolas, 1 peso diferente (não se sabe se é mais leve ou pesada), a mesma balança…só pode usar 3 vezes. Como encontrar a bola diferente?
* 1 tem peso diferente