Em uma festa com n pessoas, em um dado instante, 31 mulheres se retiraram e restaram convidados na razão de 2 homens para cada mulher.
Um pouco mais tarde, 55 homens se retiraram e restaram, a seguir, convidados na razão de 3 mulheres para cada homem. O número n de pessoas presentes inicialmente na festa era igual a
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O segmento é lado de um hexágono regular de área . O ponto P pertence à mediatriz de de tal modo que a área do triângulo PAB vale . Então, a distância de P ao segmento é igual a
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O número real x, com , satisfaz a equação .
Então, vale
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Considere a função
a qual está definida para . Então, para todo e , o produto f(x)f(–x) é igual a
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(Sem resposta) Em um plano, é dado um polígono convexo de seis lados, cujas medidas dos ângulos internos, dispostas em ordem crescente, formam uma progressão aritmética. A medida do maior ângulo é igual a 11 vezes a medida do menor. A soma das medidas dos quatro menores ângulos internos desse polígono, em graus, é igual a
315
320
325
330
335
Questão sem resposta!
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Na figura, tem-se paralelo a , paralelo a , AE = 2, graus e graus. Nessas condições, a distância do ponto E ao segmento é igual a
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Considere a matriz
em que a é um número real. Sabendo que A admite A-1 inversa cuja primeira coluna é
a soma dos elementos da diagonal principal de A-1 é igual a
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No plano cartesiano Oxy, a circunferência C é tangente ao eixo Ox no ponto de abscissa 5 e contém o ponto (1; 2).
Nessas condições, o raio de C vale
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Considere todos os pares ordenados de números naturais (a; b), em que e .
Cada um desses pares ordenados está escrito em um cartão diferente. Sorteando-se um desses cartões ao acaso, qual é a probabilidade de que se obtenha um par ordenado (a; b) de tal forma que a fração a/b seja irredutível e com denominador par?
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Em um tetraedro regular de lado a, a distância entre os pontos médios de duas arestas não adjacentes é igual a
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