Racha Cuca

Conjuntos Numéricos

Os números podem ser classificados em conjuntos numéricos: naturais, inteiros, racionais, irracionais, reais, complexos, etc.

Números Naturais (N)

Um número natural é um número inteiro não-negativo.

N = {0, 1, 2, 3, 4, ...}

Para representar o conjunto dos números naturais sem o elemento zero (que significa o conjunto dos números naturais não nulos) utiliza-se o N^{*} .

Números Inteiros (Z)

Z = {..., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ...}

  • Z^{*} : Representa o conjunto dos números inteiros sem o zero (números inteiros não nulos) {-3, -2, -1, 1, 2, 3}.
  • Z_{+} : Representa o conjunto dos números inteiros não negativos {0, 1, 2, 3, ...}
  • Z_{-} : Representa o conjunto dos números inteiros não positivos {..., -3, -2, -1, 0}
  • Z_+^* : Representa o conjunto dos números inteiros positivos {1, 2, 3, ...}
  • Z_-^* : Representa o conjunto dos números inteiros negativos {..., -3, -2, -1}

Números Racionais (Q)

São todos os números inteiros (Z) e todos os números que podem ser representados (escritos) na forma de fração e as próprias frações.

Exemplos de Números Racionais

  • Franções: \{ \frac{1}{2}, \frac{14}{5}, 7\frac{2}{3}, \frac{1}{8} , \: ... \}
  • Decimal finito: {0,75; 21,4; 1,25; ...}
  • Dízimas periódicas: {0,222...; 5,3575757...; 7,789999...; ...}
  • Q^{*} : Representa o conjunto dos números racionais sem o zero (números racionais não nulos).
  • Q_{+} : Representa o conjunto dos números racionais não negativos.
  • Q_{-} : Representa o conjunto dos números racionais não positivos.
  • Q_+^* : Representa o conjunto dos números racionais positivos.
  • Q_-^* : Representa o conjunto dos números racionais negativos.

Número Irracionais (Ir)

São todas as raízes não exatas e os números transcedentes.

Exemplos de Números Irracionais

  • pi = 3,14159
  • e = 2,718182
  • Ir^{*} : Representa o conjunto dos números irracionais sem o zero (números irracionais não nulos).
  • Ir_{+} : Representa o conjunto dos números irracionais não negativos.
  • Ir_{-} : Representa o conjunto dos números irracionais não positivos.
  • Ir_+^* : Representa o conjunto dos números irracionais positivos.
  • Ir_-^* : Representa o conjunto dos números irracionais negativos.

Números Reais

N, Z, Q e Ir são números reais.

  • R^{*} : Representa o conjunto dos números reais sem o zero (números reais não nulos).
  • R_{+} : Representa o conjunto dos números reais não negativos.
  • R_{-} : Representa o conjunto dos números reais não positivos.
  • R_+^* : Representa o conjunto dos números reais positivos.
  • R_-^* : Representa o conjunto dos números reais negativos.

Números Pares e Ímpares

Número Par

É todo aquele cujo o algarismo da unidade é: 0 ou 2 ou 4 ou 6 ou 8. Exemplos: 1024, 42, 600.

Número Ímpar

É todo aquele cujo o algarismo da unidade é: 1 ou 3 ou 5 ou 7 ou 9. Exemplos: 13, 27, 1035.

Números Primos

São todos os números inteiros n maiores que um e que são divisíveis somente por 1 e pelo próprio n.

Exemplos de Números Primos

{2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29; 31; 37; ...}

Observações

  • O número 2 é o único primo par.
  • Por convenção o número 1 não é primo.
Bibliografia
  • Domingos, Oslei. Apostila de Matemática Pré-Vestibular - Projeto Eureka. Governo do Paraná.

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